exo parachutiste

Un parachutiste saute d’un hélicoptère momentanément immobile dans le ciel. Dans tout le problème on supposera sa chute verticale. Avec son équipement, sa masse est de 100 kg (on prendra g = 10 N.kg –1). Le graphe ci-dessous donne sa vitesse au cours de la chute en fonction du temps.



1. Décrire brièvement l’évolution de la vitesse du parachutiste au cours de sa chute.

2. Pourquoi le graphique v=f(t) permet-il de dire que pendant les premières secondes de la chute, la vitesse et le temps sont proportionnels ? Calculer le coefficient de proportionnalité.

3. Dans quel cas peut-on dire qu’un objet est en chute libre ? Nommer la force qui agit alors sur l’objet au cours de sa chute. Indiquer sa direction, son sens et calculer sa valeur dans le cas du parachutiste avec son équipement.

4. Dans le cas d’une chute libre, on a v = g.t où g est l’intensité de pesanteur du lieu. Jusqu’à quelle date t peut-on considérer la chute comme libre ?

5. Que se passe-t-il ensuite jusqu’à 10 s ? Interpréter en précisant les forces qui s’appliquent sur le parachutiste. Les représenter sur un schéma.

6. Le parachute s’ouvre à t = 10s. Quel est le type de mouvement entre t = 10s et t = 20s ? Comment évoluent les forces qui s’appliquent sur le parachutiste pendant cet intervalle ?

7. Enoncer puis appliquer le principe d’inertie pour interpréter ce qui se passe pour t > 20s. Calculer la valeur de la force de frottement.

8. A quelle vitesse, exprimée en km.h-1 le parachutiste atteint-il le sol ?[/img]

Correction


1) On peut voir sur ce graphique que la vitesse du parachutiste commence par augmenter puis elle diminue et enfin devient constante.

2) La vitesse et le temps sont proportionnels car le graphique représene la vitesse en fonction du temps et on observe une droite pendant les premières secondes.
Coefficient de proportionnalité (pente de la droite) = 50/5 = 10

3) On dit qu'un objet est en chute libre si la seule force à laquelle il est soumis est son poids. Cette force est verticale, orientée vers le bas.
Sa valeur est : m*g = 100*10 = 1000 N

4) La vitesse est proportionnelle au temps jusqu'à 5 secondes.

5) Entre 5 et 10 secondes, la vitesse augmente moins vite (LE PARACHUTISTE NE RALENTIT PAS !!!).
Cela est dû aux forces de frottement exercées par l'air. Le parachutiste est donc soumis à son poids (vertical, vers le bas) et aux frottements de l'air (force verticale, vers le haut, de valeur inférieure à celle du poids)

6) Entre 10 et 20 secondes, on a un mouvement rectiligne ralenti. Le poids reste le même, si la vitesse diminue, c'est donc que les forces de frottement de l'air augmentent.

7) Principe d'inertie : Si les forces qui s'exercent sur un système se compensent, alors ce système est soit immobile soit en mouvement rectiligne uniforme.

On voit qu'après 20 secondes, la vitesse est constante, le mouvement est donc rectiligne uniforme. Donc les forces qui s'exercent sur le parachutiste se compensent. Puisque le poids est égal à 1000 N (voir question 3) on peut dire que les forces de frottement à partir de t>20 secondes ont une valeur de 1000 N.

8 ) La vitesse du parachutiste est de 10 m/s au-delà de 20 secondes donc il suffit de convertir 10 m/s en km/h :
En une heure, le parachutiste parcourt 3600*10 mètres, soit 36 000 mètres, soit 36 km. Sa vitesse est donc de 36 km/h

donc, est-ce quon peu dire que pendant la chute libre, les forces exercé pas air et les forces exercés par son poid se compenssent???

vs ne trouvez pa pa que votre courbe est legeremen parabolique entre dix et vingt secondes???!

on peu pa dire que ls forces de lair se compenssent avec son poid sinon, il volerai nn???

Faut lire attentivement, Pierre

Chute libre : il n'y a QUE LE POIDS. Les frottements de l'air sont négligés

Entre 10 et 20 secondes : courbe carrément parabolique, les forces de frottement de l'air augmentent, on a deux forces qui ne se compensent pas. Après 20 secondes, les deux forces se compensent donc mouvement rectiligne uniforme

En plus, si les forcent se compensent, ça ne veut pas dire qu'il ne tombe plus, ça veut dire que sa vitesse est constante et son mouvement rectiligne